به گزارش “ورزش سه”، بابایی پیش از این مدیرکل ورزش و جوانان گیلان، معاون اداره کل ورزش و جوانان قم و سرپرست دفتر امور بین‌الملل وزارت ورزش بوده است.
او همچنین مدتی سرپرستی فدراسیون ورزش‌های نابینایان و کم‌بینایان را بر عهده داشت و در دوره‌های مختلف به‌عنوان مشاور در بخش‌های پارلمانی، همگانی و فرهنگی وزارتخانه فعالیت کرد. بابایی دانش‌آموخته دکتری مدیریت برنامه‌ریزی و راهبردی در ورزش است.
غنی نظری، معاون امور مجلس، حقوقی و استان‌های وزارت ورزش و جوانان حکم محمد بابایی را که به امضای وزیر رسیده بود، به او تقدیم کرد.